Тренажёр

Нашли ошибку?

Признаки в одном масштабе

ЛёгкаяДописатьГлава 10

РешеноНашли ошибку?

#k ближайших соседей#извлечение признаков#нормализацияid: ga-normalize-features

Если один признак измеряется в метрах, а другой — в тысячах рублей, расстояние почти целиком определяет второй. Чтобы признаки весили одинаково, их приводят к одному масштабу. Допишите normalize(rows): функция приводит каждый столбец к отрезку [0, 1] по формуле (x − min) / (max − min). Столбец, где все значения равны, становится нулевым. Пропуски помечены # TODO.

Пример

normalize([[50, 3000], [70, 5000], [60, 4000]])
# [[0.0, 0.0], [1.0, 1.0], [0.5, 0.5]]

Правила

Возвращается новый список, исходный не изменяется. Пустой вход → [].

Решение

def normalize(rows: list[list[float]]) -> list[list[float]]:
    """Min-max нормализация каждого столбца к отрезку [0, 1]."""
    if not rows:
        return []
    columns = len(rows[0])
    # TODO: минимум и максимум каждого столбца
    mins = [0.0] * columns
    maxs = [1.0] * columns
    result = []
    for row in rows:
        new_row = []
        for j, x in enumerate(row):
            # TODO: нормализованное значение (0.0, если столбец постоянный)
            new_row.append(x)
        result.append(new_row)
    return result

Вывод

tests.py — только для чтения
import math


def _close_rows(got, expected):
    assert isinstance(got, list) and len(got) == len(expected), f"ожидалось {expected}, получено {got!r}"
    for r, (g, e) in enumerate(zip(got, expected)):
        assert len(g) == len(e), f"строка {r}: ожидалось {e}, получено {g!r}"
        for j, (x, y) in enumerate(zip(g, e)):
            assert math.isclose(x, y, abs_tol=1e-9), f"строка {r}, столбец {j}: ожидалось {y}, получено {x!r}"


def test_example():
    """Пример: площадь и цена → [0, 1]"""
    _close_rows(normalize([[50, 3000], [70, 5000], [60, 4000]]), [[0.0, 0.0], [1.0, 1.0], [0.5, 0.5]])


def test_constant_column():
    """Постоянный столбец → нули"""
    _close_rows(normalize([[1, 7], [3, 7], [2, 7]]), [[0.0, 0.0], [1.0, 0.0], [0.5, 0.0]])


def test_single_row():
    """Одна строка — все столбцы постоянные"""
    _close_rows(normalize([[5, -2, 9]]), [[0.0, 0.0, 0.0]])


def test_empty():
    """Пустой вход → []"""
    got = normalize([])
    assert got == [], f"ожидалось [], получено {got!r}"


def test_negative_values():
    """Отрицательные значения"""
    _close_rows(normalize([[-10], [0], [10], [5]]), [[0.0], [0.5], [1.0], [0.75]])


def test_columns_independent():
    """Столбцы нормализуются независимо"""
    _close_rows(normalize([[0, 100], [10, 0]]), [[0.0, 1.0], [1.0, 0.0]])


def test_input_not_changed():
    """Исходные данные не изменяются"""
    data = [[1, 2], [3, 4]]
    normalize(data)
    assert data == [[1, 2], [3, 4]], f"данные изменились: {data!r}"

Можно решать и в своём редакторе: «Скопировать с тестами» и запустите python3 normalize_features.py — тесты те же, результат покажет ✓ / ✗ и итог.

Подсказка 1
Для каждого столбца (признака) найдите минимум и максимум. Столбец j: [row[j] for row in rows].
Подсказка 2
Нормализованное значение: (x − min) / (max − min). Если max == min, делить нельзя — пишите 0.0.

solution.py

def normalize(rows: list[list[float]]) -> list[list[float]]:
    """Min-max нормализация каждого столбца к отрезку [0, 1]."""
    if not rows:
        return []
    columns = len(rows[0])
    mins = [min(row[j] for row in rows) for j in range(columns)]
    maxs = [max(row[j] for row in rows) for j in range(columns)]
    result = []
    for row in rows:
        new_row = []
        for j, x in enumerate(row):
            span = maxs[j] - mins[j]
            new_row.append((x - mins[j]) / span if span else 0.0)
        result.append(new_row)
    return result