{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Статистика\n",
"\n",
"Медиана, когда среднее обманывает; разброс std; процентили — «какой балл лучше, чем у 90 % группы»; округление np.round и его неожиданное правило.\n",
"\n",
"Курс NumPy · урок `np-statistics` · [урок на сайте](https://ds-edu-trainer.vercel.app/courses/numpy/statistics).\n",
"\n",
"Выполняйте ячейки по порядку (Shift+Enter), начиная с первой — она готовит урок. После каждого упражнения идёт\n",
"ячейка проверки: она печатает ✓ / ✗ и итог."
],
"id": "intro"
},
{
"cell_type": "code",
"metadata": {
"cellView": "form",
"jupyter": {
"source_hidden": true
}
},
"source": [
"# @title Подготовка урока — выполните эту ячейку первой\n",
"# Проверяет версии пакетов, записывает файлы данных в папку data/ и определяет _check — проверку упражнений.\n",
"import base64, os, zlib\n",
"\n",
"for _name, _min in {\"numpy\":\"2.0\"}.items():\n",
" try:\n",
" _have = __import__(_name).__version__\n",
" except ImportError:\n",
" print(f\"Нет пакета {_name}: выполните %pip install {_name} и перезапустите ядро\")\n",
" continue\n",
" if tuple(int(x) for x in _have.split(\".\")[:2]) < tuple(int(x) for x in _min.split(\".\")):\n",
" print(f\"Урок написан для {_name} {_min} и новее, у вас {_have}: выполните %pip install -U {_name} и перезапустите ядро\")\n",
"\n",
"_DATA = {\n",
" \"scores.csv\": \"\"\"\n",
"eNo9kV1uGzEMhN91lnkgKfHvHDpAETSBvUDtBF73IbcPSBcFFgKWGn0cDs/n3/eP+/PX8Y7b2/OKr+v3efw+8fX4vDzebrfjfsH1\n",
"OJ+fj2983C9/jvM6NjEssLLOEASPTQInmFXJHeFj04QxNOACIziNTQtuMGnVgs+xSeEBz9IGwXNsMpjCHK4tL7xDpXGG5ViFD+iE\n",
"LahWB19jU3ZJoY5cWHNsJuiCJdaEM0zHZi620T9hqwQxkRPp1ZGJxuZZLkuZ9WmOzQs26413V6uXiiiLDaf2ytbRtAUjqIzN3qzs\n",
"iRQWY3Mgub1bD1nGsvAVlTSexhaqACtj7Q45tjCCkZ1hZLNE6nJFsxmuY8vsn7Zm6/Wwww9uVrxKCuUKVBma0GIZ/DU5YUlvTWqf\n",
"XZWaqZKWvtcOx72TkKz9MVEFEtS1Sb2Q/yeNH8ySg9M=\n",
"\"\"\",\n",
"}\n",
"os.makedirs(\"data\", exist_ok=True)\n",
"for _name, _packed in _DATA.items():\n",
" with open(os.path.join(\"data\", _name), \"wb\") as _f:\n",
" _f.write(zlib.decompress(base64.b64decode(_packed)))\n",
"print(\"Файлы данных:\", \", \".join(sorted(_DATA)))\n",
"\n",
"# ─── Проверка упражнений: тот же раннер, что у задач на сайте ───\n",
"# ─── Запуск тестов ───────────────────────────────────────────────────────────\n",
"\n",
"_TIMEOUT = 2.0 # секунд на тест; отдельный тест может задать свой: test_x.timeout = 10\n",
"\n",
"\n",
"def _call_with_timeout(target, seconds: float) -> bool:\n",
" \"\"\"Запускает target() в отдельном потоке. Возвращает False, если за seconds он не завершился.\"\"\"\n",
" import sys\n",
" import threading\n",
"\n",
" if sys.platform == \"emscripten\": # Python в браузере: потоков нет, таймаут обеспечивает страница\n",
" target()\n",
" return True\n",
" # Большой стек нужен, чтобы глубокая рекурсия давала RecursionError, а не аварийное завершение Python.\n",
" for megabytes in (256, 64, 0):\n",
" try:\n",
" threading.stack_size(megabytes * 1024 * 1024)\n",
" worker = threading.Thread(target=target, daemon=True)\n",
" worker.start()\n",
" except (ValueError, RuntimeError, MemoryError):\n",
" continue\n",
" worker.join(seconds)\n",
" return not worker.is_alive()\n",
" target() # потоки недоступны — запускаем без таймаута\n",
" return True\n",
"\n",
"\n",
"def _test_info(fn) -> dict:\n",
" \"\"\"Описание теста, его лимит времени и сообщение на случай зависания.\"\"\"\n",
" limit = getattr(fn, \"timeout\", _TIMEOUT)\n",
" hint = getattr(fn, \"timeout_hint\", \"\")\n",
" message = (\n",
" f\"тест не завершился за {limit:g} с — возможно, бесконечный цикл или рекурсия: \"\n",
" \"проверьте, что границы/аргументы изменяются на каждом шаге\" + (f\". {hint}\" if hint else \"\")\n",
" )\n",
" return {\"title\": (fn.__doc__ or fn.__name__).strip(), \"timeout\": limit, \"timeout_message\": message}\n",
"\n",
"\n",
"def _error_result(title: str, error: BaseException, user_file: str | None) -> dict:\n",
" \"\"\"Результат упавшего теста: статус, сообщение, тип исключения и строка в коде решения.\"\"\"\n",
" line = None\n",
" if user_file: # самый глубокий кадр в коде решения; ошибка внутри самих тестов — без номера строки\n",
" tb = error.__traceback__\n",
" while tb is not None:\n",
" if tb.tb_frame.f_code.co_filename == user_file:\n",
" line = tb.tb_lineno\n",
" tb = tb.tb_next\n",
" status, message = \"error\", f\"{type(error).__name__}: {error}\"\n",
" if isinstance(error, NotImplementedError):\n",
" status, message, line = \"not_written\", \"функция ещё не написана\", None\n",
" elif isinstance(error, AssertionError):\n",
" status, message = \"failed\", str(error) or \"проверка не прошла\"\n",
" elif isinstance(error, RecursionError):\n",
" message = \"RecursionError: слишком глубокая рекурсия — проверьте базовый случай и то, что задача уменьшается\"\n",
" elif isinstance(error, MemoryError) or (isinstance(error, OverflowError) and \"index-sized\" in str(error)):\n",
" message = f\"{type(error).__name__}: не хватило памяти — возможно, создаётся слишком большая структура данных\"\n",
" return {\"title\": title, \"status\": status, \"message\": message, \"error_type\": type(error).__name__, \"line\": line}\n",
"\n",
"\n",
"def _run_tests(verbose: bool = True, on_start=None, on_result=None, user_file: str | None = None) -> list[dict]:\n",
" \"\"\"Запускает тесты задачи (_TESTS — функции из tests.py) по порядку, каждый — с таймаутом.\n",
"\n",
" Возвращает список результатов: {\"title\", \"status\", \"message\", \"error_type\", \"line\"}, где status —\n",
" passed · failed · error · not_written · timeout · not_run. Если тест завис, при verbose=True печатает\n",
" итог и завершает процесс: зависший поток остановить нельзя. on_start(i) и on_result(i, результат)\n",
" вызываются по мере выполнения; user_file — имя файла с кодом решения для номеров строк в ошибках.\n",
" \"\"\"\n",
" import os\n",
" import sys\n",
"\n",
" if verbose:\n",
" try: # ✓ и кириллица в консоли Windows со старой кодировкой\n",
" sys.stdout.reconfigure(encoding=\"utf-8\")\n",
" except Exception: # noqa: BLE001 — reconfigure может не быть (перенаправленный вывод, браузер)\n",
" pass\n",
"\n",
" tests = list(_TESTS)\n",
" results: list[dict] = []\n",
" not_written = hung = False\n",
" for index, fn in enumerate(tests):\n",
" info = _test_info(fn)\n",
" outcome: dict = {}\n",
"\n",
" def target(fn=fn, outcome=outcome):\n",
" try:\n",
" fn()\n",
" except BaseException as e:\n",
" outcome[\"error\"] = e\n",
"\n",
" if on_start:\n",
" on_start(index)\n",
" if not _call_with_timeout(target, info[\"timeout\"]):\n",
" results.append({\"title\": info[\"title\"], \"status\": \"timeout\", \"message\": info[\"timeout_message\"], \"error_type\": None, \"line\": None})\n",
" for other in tests[index + 1:]:\n",
" results.append({\"title\": _test_info(other)[\"title\"], \"status\": \"not_run\", \"message\": \"не запускался: предыдущий тест завис\", \"error_type\": None, \"line\": None})\n",
" hung = True\n",
" break\n",
" error = outcome.get(\"error\")\n",
" if error is None:\n",
" result = {\"title\": info[\"title\"], \"status\": \"passed\", \"message\": \"\", \"error_type\": None, \"line\": None}\n",
" else:\n",
" result = _error_result(info[\"title\"], error, user_file)\n",
" not_written = not_written or result[\"status\"] == \"not_written\"\n",
" results.append(result)\n",
" if on_result:\n",
" on_result(index, result)\n",
"\n",
" if not_written: # пока функция не написана, «даром» пройденные тесты не засчитываются\n",
" for r in results:\n",
" if r[\"status\"] == \"passed\":\n",
" r.update(status=\"not_written\", message=\"не засчитан, пока функция не написана\")\n",
" for r in results:\n",
" if len(r[\"message\"]) > 300:\n",
" r[\"message\"] = r[\"message\"][:300] + \"…\"\n",
"\n",
" if verbose:\n",
" if not_written:\n",
" print(\"Функция ещё не написана — замените raise NotImplementedError своим кодом.\\n\")\n",
" for r in results:\n",
" mark = {\"passed\": \"✓\", \"not_run\": \"–\"}.get(r[\"status\"], \"✗\")\n",
" print(f\"{mark} {r['title']}\")\n",
" if r[\"message\"]:\n",
" print(f\" {r['message']}\")\n",
" passed = sum(r[\"status\"] == \"passed\" for r in results)\n",
" print(\"─\" * 40)\n",
" print(f\"Прошло {passed} из {len(results)}\" + (\" — всё верно!\" if passed == len(results) else \"\"))\n",
" if hung:\n",
" print(\"Выполнение остановлено: один из тестов завис.\")\n",
" sys.stdout.flush()\n",
" os._exit(1)\n",
" return results\n",
"\n",
"\n",
"def _check(*tests, names=()):\n",
" \"\"\"Запускает проверки упражнения и печатает ✓ / ✗ и итог — как на сайте.\"\"\"\n",
" for name in names:\n",
" if \".\" in name: # «Класс.метод» из заготовки: класс должен быть объявлен\n",
" if not isinstance(globals().get(name.split(\".\")[0]), type):\n",
" print(f\"✗ класс {name.split('.')[0]} не объявлен — выполните ячейку упражнения\")\n",
" return\n",
" continue\n",
" if name not in globals():\n",
" print(f\"✗ переменная {name} не создана — выполните ячейку упражнения\")\n",
" return\n",
" if globals()[name] is Ellipsis:\n",
" print(f\"✗ {name} пока равна ... — замените многоточие своим кодом\")\n",
" return\n",
" globals()[\"_TESTS\"] = list(tests)\n",
" _run_tests()"
],
"execution_count": null,
"outputs": [],
"id": "setup"
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Среднее — не единственный способ описать данные числом, и не всегда лучший. В этом уроке — оценки 30 студентов\n",
"по пяти предметам из файла `data/scores.csv`. В первом столбце — код студента (текст), в остальных — баллы.\n",
"Текст `loadtxt` не прочтёт как число, поэтому загрузим только столбцы с баллами: в `usecols` можно передать\n",
"несколько номеров сразу — кортежем."
],
"id": "text-10"
},
{
"cell_type": "code",
"metadata": {},
"source": [
"# Оценки: 30 студентов × 5 предметов\n",
"import numpy as np\n",
"\n",
"subjects = [\"математика\", \"физика\", \"программирование\", \"история\", \"английский\"]\n",
"scores = np.loadtxt(\"data/scores.csv\", delimiter=\",\", skiprows=1, usecols=(1, 2, 3, 4, 5))\n",
"print(scores.shape)\n",
"print(scores[:3])"
],
"execution_count": null,
"outputs": [],
"id": "load"
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Медиана\n",
"\n",
"**Медиана** (median) — значение посередине: половина данных меньше него, половина — больше. В отличие\n",
"от среднего, медиане всё равно, насколько велики самые большие значения:"
],
"id": "text-17"
},
{
"cell_type": "code",
"metadata": {},
"source": [
"# Зарплаты: среднее и медиана\n",
"salaries = np.array([42, 45, 48, 50, 51, 53, 55, 58, 60, 400]) # тыс. ₽, последний — директор\n",
"print(salaries.mean())\n",
"print(np.median(salaries))"
],
"execution_count": null,
"outputs": [],
"id": "median-vs-mean"
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"> **Типичная ошибка: среднее, которое никто не получает.**\n",
">\n",
"> Один директор с зарплатой 400 тысяч поднял среднюю зарплату отдела до 86 тысяч — больше, чем у любого из\n",
"> остальных. Если в данных есть редкие очень большие (или малые) значения — выбросы, — «типичное» значение лучше\n",
"> описывает медиана."
],
"id": "component-25"
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"`np.median` — функция (метода `median` у массива нет) и тоже понимает `axis`."
],
"id": "text-30"
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"### Упражнение 1. Медиана по предметам\n",
"\n",
"Сохраните в `subject_median` медианный балл по каждому предмету — пять чисел.\n",
"\n",
"Подсказка 1
\n",
"\n",
"`np.median(scores, axis=0)` — по столбцам.\n",
"\n",
"Решение
\n",
"\n",
"```python\n",
"subject_median = np.median(scores, axis=0)\n",
"```\n",
"\n",
"Подсказка 1
\n",
"\n",
"`scores.std(axis=0)` — по столбцам.\n",
"\n",
"Подсказка 2
\n",
"\n",
"Индекс максимума — `argmax`.\n",
"\n",
"Решение
\n",
"\n",
"```python\n",
"subject_std = scores.std(axis=0)\n",
"most_spread = subject_std.argmax()\n",
"```\n",
"\n",
"Подсказка 1
\n",
"\n",
"`np.percentile(scores[:, 0], 90)`.\n",
"\n",
"Подсказка 2
\n",
"\n",
"Сколько подошло — сумма маски `scores[:, 0] >= top_line`.\n",
"\n",
"Решение
\n",
"\n",
"```python\n",
"top_line = np.percentile(scores[:, 0], 90)\n",
"top_count = (scores[:, 0] >= top_line).sum()\n",
"```\n",
"\n",
"Ответ
\n",
"\n",
"`[0. 2. 2.]`\n",
"\n",
"Половинки округляются к ближайшему чётному: 0.5 → 0, 1.5 → 2, 2.5 → 2.\n",
"\n",
"Подсказка 1
\n",
"\n",
"Сначала `scores.mean(axis=0)`, потом `np.round(…, 1)`.\n",
"\n",
"Решение
\n",
"\n",
"```python\n",
"report = np.round(scores.mean(axis=0), 1)\n",
"```\n",
"\n",
"