{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Массивы разной формы\n",
    "\n",
    "Как NumPy складывает таблицу со строкой — правила транслирования (broadcasting) и как по формам заранее понять, получится ли операция.\n",
    "\n",
    "Курс NumPy · урок `np-broadcasting` · [урок на сайте](https://ds-edu-trainer.vercel.app/courses/numpy/broadcasting).\n",
    "\n",
    "Выполняйте ячейки по порядку (Shift+Enter), начиная с первой — она готовит урок. После каждого упражнения идёт\n",
    "ячейка проверки: она печатает ✓ / ✗ и итог."
   ],
   "id": "intro"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {
    "cellView": "form",
    "jupyter": {
     "source_hidden": true
    }
   },
   "source": [
    "# @title Подготовка урока — выполните эту ячейку первой\n",
    "# Проверяет версии пакетов, записывает файлы данных в папку data/ и определяет _check — проверку упражнений.\n",
    "import base64, os, zlib\n",
    "\n",
    "for _name, _min in {\"numpy\":\"2.0\"}.items():\n",
    "    try:\n",
    "        _have = __import__(_name).__version__\n",
    "    except ImportError:\n",
    "        print(f\"Нет пакета {_name}: выполните %pip install {_name} и перезапустите ядро\")\n",
    "        continue\n",
    "    if tuple(int(x) for x in _have.split(\".\")[:2]) < tuple(int(x) for x in _min.split(\".\")):\n",
    "        print(f\"Урок написан для {_name} {_min} и новее, у вас {_have}: выполните %pip install -U {_name} и перезапустите ядро\")\n",
    "\n",
    "_DATA = {\n",
    "    \"scores.csv\": \"\"\"\n",
    "eNo9kV1uGzEMhN91lnkgKfHvHDpAETSBvUDtBF73IbcPSBcFFgKWGn0cDs/n3/eP+/PX8Y7b2/OKr+v3efw+8fX4vDzebrfjfsH1\n",
    "OJ+fj2983C9/jvM6NjEssLLOEASPTQInmFXJHeFj04QxNOACIziNTQtuMGnVgs+xSeEBz9IGwXNsMpjCHK4tL7xDpXGG5ViFD+iE\n",
    "LahWB19jU3ZJoY5cWHNsJuiCJdaEM0zHZi620T9hqwQxkRPp1ZGJxuZZLkuZ9WmOzQs26413V6uXiiiLDaf2ytbRtAUjqIzN3qzs\n",
    "iRQWY3Mgub1bD1nGsvAVlTSexhaqACtj7Q45tjCCkZ1hZLNE6nJFsxmuY8vsn7Zm6/Wwww9uVrxKCuUKVBma0GIZ/DU5YUlvTWqf\n",
    "XZWaqZKWvtcOx72TkKz9MVEFEtS1Sb2Q/yeNH8ySg9M=\n",
    "\"\"\",\n",
    "    \"moscow_2025.csv\": \"\"\"\n",
    "eNplWEmuXDcM3Oss6gdx0HQaw0i88MKBEWSR3D6oIqXuOKv/H5uiyOIo/v71n/rXtx8/v/z4/kf+8/Xv+vPPb799//nlx48i9bWf\n",
    "XV/2aG1PK4rv+f42fDd8T357fYk/Wl/z0SqPl15fos8IAjgGCQ7CImGSsOprPY0E/tvry/PEBm+rL+UBK9Lqa0ApSQY5WnYSpAjV\n",
    "NBwJtcSSwx+pAgIUbVDUHwuWDhbBGQ8ClXYQwDGLTCiGg8+q69lFFo700Ezl0SI7WS5eLVmMQlZRCctf+rRq4NA8os+OIwYCMe5B\n",
    "cNg74l4S+lF7VnmsKDXliVBdJ60jJY+sX4VusvSAhK6kqgsoQuwqJsd367AoD42PQ3ZRC6SNynrYR0L/lTDC1S9liEixeYMsZay4\n",
    "8iprUFbAMojaKt6OJj15XA5lpEedUeBgwc29uNEgDRPJEmHAwFjE0jsjeCeAZAL09uwAmZRJCuMw8PVFDQWipSo03AmnP70KRPdG\n",
    "HgIU0dHl7adZFRQ92dBToW68yyIGJlLKD2Wlv3un5B5mjKeXTpB33O7PLH3eTPXaIXfBnl5fjXG3S9+hfEtAB0Dz6s+o6+llQNdn\n",
    "15OVQ8OlCER9vAyDbNju1cDvF9Tgz1BT3i9l0FMT9/c6n1XGzDxvz6oOCdRQ3nk+9s23TaNmC/+/WobjlBQKV3QQ6GwDR6gxDUKZ\n",
    "TADGymQp2mEcOfrN0ABijrjRDgPSA66YtT+rTNiIgpAX7LixEZde1qlWjc7SsuQUqskKuZSQ44yAn2ULOPWKkrI86ouliavfgK72\n",
    "zLLGKQYjfp9p8UFtrShHyFB/Rln7mCN1PlZ2C/wGAWllM/FaPfVoK302M9Y2zNK6MhW2MyI2tZtlwxB8ZukeVSl6EesNDVo9YbtX\n",
    "7c+uN9H2rshv1hxBfW2NsIondNKE4qVlLZGmdaCkH7SlWUX2MheDAwp21Ov87u9LgjDqCJkOM4q0CVwqU1VIAPqrbgKIOyILVua+\n",
    "SKsIuvedIkgZ6H0IgMSrGH0+i4hVFIe0DBxAmGr1JPQARkDupIzK0txu22MAVlY9pJTIoiNYrKip7LoA5mkDoi00g3MHFFEhNGKn\n",
    "Dari11ZlBPLgMXrwrZsixbWecigKfLWyJAZhMARonpIww0cQiNgpolR8VemMOy+iGQrCVKC/rTHQxI9gQ8wqoD6NHX74dKdZRe9g\n",
    "nQ+CB2QSlWsXsZ6euAbYwAELsINCPVqVTYoUsYVTXhXJYpSTuEmE+yriDZQOiiAOi7hEZMnpFOIa9shJIXELybKY51rEvbLfybg8\n",
    "/cTHjMs9KpAotelFHGG7P7zkK6+ex7fOnxcocNAs0lsg9VavS/ysdw7qxFuhHgJdi3QLNBMc8Djgcpw6lJ4ZtC5lhLNlM5lGkU7X\n",
    "blAMfi3SMyC0sY3sIn1HXMl+Blu/jISBlE6KsMPiaEbBiBr0QbAMa+SD4qrh8bOe1iCjX58nhGMEeqos9lJkTIiQqtB7k2cBvY0B\n",
    "MDqKjA2zaIRWg6GzReRTZUqeEgVgsESAhflDTJEhXmQysrzqOAhOv5drjLGzQwSNYAhDUMJMfRiVM2OZlnbYPhnL48PSuTMDABvT\n",
    "cbVIB41ONIosCSfTgTy1NDPpltdlGWKnH8ryvOuUfVksQP4R3WvcooM5SIqsecMn83itiFK9ZXbtzJsbhrvhFOU0TgiyJeojUQoe\n",
    "vbmeVmwLP6iyT3mR7SFCb53ZmdTaj12bqC+451AmDqyqky2wF9kLPDt4WMT3BqVDzsgXQkvJx83amIJSFcXFHinaNJPydBRtlqF8\n",
    "Oog2jxhTAsBTPe06Ea4tXa793jXDMZSDFNS2oj3IZGyMom0n8srcwSOmRbFSY0+UoiKg9AhNe7yoaGJ4CpKKZeJG5ZtFhTrbOzZU\n",
    "MgdpRVAGeFaAFJQJv8s7m1T48/7AULJ40oOoqaotGrKeYVFVojNG8sAK1Uy5i6pa1CLtSS6qfpnioaR6svA0HdWRDrtvNp1ZboSh\n",
    "ictWJs81THf0pKy9vahlI2Yy67OLmtzQTBVN/+MML2oshetDH/ML6+C4rtEEPbwWPOOmbuqMJnjtUlLWLQpsdVbUWO1GOGBAtFPp\n",
    "HrjGC5ZKa2RYUDSj/ka0MyX9k4e9a0f1DUqP4eatoo+Yu27nVp+3dzpnQvV1K1DnBKC+I+70jJ7aW5Qa9aNzP1lIYXBY1492FTyW\n",
    "zWlxVpxFu+dMcNqe9p7zB71GnnGrVNre55kP06d9ceC+E6T2XZGPct/v0QX3R+oMuUWUnR+LgZyVwx2wYRjHb9rRSPAYoO7Vg8+x\n",
    "yFSCNUbMXJq7Ex2z5oiWUA0M8jQztR05ybMaIvlm4+R/R32dmOQ9KjGeMTo1pu4z6um0mEzPA1+nx2vAYjiH1B6wcX6HqnPkqHKq\n",
    "vc55x4dzM4aPnTUFIM0dF92bV0Nn/yTgOTbuwK9oe4/V84zXxQfmHc9BcXJMPtK8KFregwEtAVojrL1Ln4UIGFEQgrA+3z4g4Mk2\n",
    "Y6RjEd6NWg0Wr150Y+QMMQue3WzkkR4KQzeg7u/Xk26Krmf2091jyXS7wx7cAfTLMPn4u2bwBSefEqGk1VOYrTU+hDm68lu4MDij\n",
    "rzXUFTgkFz18vjV6tT1erOGv1FPWraWGzjI2irXci92FZJvxfvYshtZWvIXvMgnt7Gn1tH8TtssaybiLoZVRR0aNFpN4oQ/OQVZM\n",
    "LJYDmmXAxGNbGS9GnOhnDZU4YJnIVsP9jBeT3Hx0vk1HMYE24TE83QwN7NELvWmL9QzXI0GR2D/dl75hl5ibwrxXLTY+zBnorh66\n",
    "25XCfULAHIRxFyJpns7cL0rWT9N1lwzxOLX3PvEEj2GhmAtUhJAXs/d6JvUzjRWVUo4Vw0LRo9uwSBUzrlPBnxrbe0EzuRYwy11S\n",
    "40oDZyakBIJxhivFcVZYoOyw+xXNH5vLdjexhyLXcM/tpt6dFKqGFnOLfd7dQZl7njrJbVgqonhwr8Kg9P+B7DM3tLFUW8V83WW7\n",
    "cww032d3mOr0lmbdUMRKMcUkXFwpSqxK4zliPRah7Sz8wOV3QXzOdXp0BZKo0dbH3bchaq1Yn7msjwUmeD43zUzRvnOde1EcLbfG\n",
    "Z+tgQ96XHVIsmyWWvhhEDTvGWNeOK8oPl7MsSLHR00fnLfovWM2L8A==\n",
    "\"\"\",\n",
    "}\n",
    "os.makedirs(\"data\", exist_ok=True)\n",
    "for _name, _packed in _DATA.items():\n",
    "    with open(os.path.join(\"data\", _name), \"wb\") as _f:\n",
    "        _f.write(zlib.decompress(base64.b64decode(_packed)))\n",
    "print(\"Файлы данных:\", \", \".join(sorted(_DATA)))\n",
    "\n",
    "# ─── Проверка упражнений: тот же раннер, что у задач на сайте ───\n",
    "# ─── Запуск тестов ───────────────────────────────────────────────────────────\n",
    "\n",
    "_TIMEOUT = 2.0  # секунд на тест; отдельный тест может задать свой: test_x.timeout = 10\n",
    "\n",
    "\n",
    "def _call_with_timeout(target, seconds: float) -> bool:\n",
    "    \"\"\"Запускает target() в отдельном потоке. Возвращает False, если за seconds он не завершился.\"\"\"\n",
    "    import sys\n",
    "    import threading\n",
    "\n",
    "    if sys.platform == \"emscripten\":  # Python в браузере: потоков нет, таймаут обеспечивает страница\n",
    "        target()\n",
    "        return True\n",
    "    # Большой стек нужен, чтобы глубокая рекурсия давала RecursionError, а не аварийное завершение Python.\n",
    "    for megabytes in (256, 64, 0):\n",
    "        try:\n",
    "            threading.stack_size(megabytes * 1024 * 1024)\n",
    "            worker = threading.Thread(target=target, daemon=True)\n",
    "            worker.start()\n",
    "        except (ValueError, RuntimeError, MemoryError):\n",
    "            continue\n",
    "        worker.join(seconds)\n",
    "        return not worker.is_alive()\n",
    "    target()  # потоки недоступны — запускаем без таймаута\n",
    "    return True\n",
    "\n",
    "\n",
    "def _test_info(fn) -> dict:\n",
    "    \"\"\"Описание теста, его лимит времени и сообщение на случай зависания.\"\"\"\n",
    "    limit = getattr(fn, \"timeout\", _TIMEOUT)\n",
    "    hint = getattr(fn, \"timeout_hint\", \"\")\n",
    "    message = (\n",
    "        f\"тест не завершился за {limit:g} с — возможно, бесконечный цикл или рекурсия: \"\n",
    "        \"проверьте, что границы/аргументы изменяются на каждом шаге\" + (f\". {hint}\" if hint else \"\")\n",
    "    )\n",
    "    return {\"title\": (fn.__doc__ or fn.__name__).strip(), \"timeout\": limit, \"timeout_message\": message}\n",
    "\n",
    "\n",
    "def _error_result(title: str, error: BaseException, user_file: str | None) -> dict:\n",
    "    \"\"\"Результат упавшего теста: статус, сообщение, тип исключения и строка в коде решения.\"\"\"\n",
    "    line = None\n",
    "    if user_file:  # самый глубокий кадр в коде решения; ошибка внутри самих тестов — без номера строки\n",
    "        tb = error.__traceback__\n",
    "        while tb is not None:\n",
    "            if tb.tb_frame.f_code.co_filename == user_file:\n",
    "                line = tb.tb_lineno\n",
    "            tb = tb.tb_next\n",
    "    status, message = \"error\", f\"{type(error).__name__}: {error}\"\n",
    "    if isinstance(error, NotImplementedError):\n",
    "        status, message, line = \"not_written\", \"функция ещё не написана\", None\n",
    "    elif isinstance(error, AssertionError):\n",
    "        status, message = \"failed\", str(error) or \"проверка не прошла\"\n",
    "    elif isinstance(error, RecursionError):\n",
    "        message = \"RecursionError: слишком глубокая рекурсия — проверьте базовый случай и то, что задача уменьшается\"\n",
    "    elif isinstance(error, MemoryError) or (isinstance(error, OverflowError) and \"index-sized\" in str(error)):\n",
    "        message = f\"{type(error).__name__}: не хватило памяти — возможно, создаётся слишком большая структура данных\"\n",
    "    return {\"title\": title, \"status\": status, \"message\": message, \"error_type\": type(error).__name__, \"line\": line}\n",
    "\n",
    "\n",
    "def _run_tests(verbose: bool = True, on_start=None, on_result=None, user_file: str | None = None) -> list[dict]:\n",
    "    \"\"\"Запускает тесты задачи (_TESTS — функции из tests.py) по порядку, каждый — с таймаутом.\n",
    "\n",
    "    Возвращает список результатов: {\"title\", \"status\", \"message\", \"error_type\", \"line\"}, где status —\n",
    "    passed · failed · error · not_written · timeout · not_run. Если тест завис, при verbose=True печатает\n",
    "    итог и завершает процесс: зависший поток остановить нельзя. on_start(i) и on_result(i, результат)\n",
    "    вызываются по мере выполнения; user_file — имя файла с кодом решения для номеров строк в ошибках.\n",
    "    \"\"\"\n",
    "    import os\n",
    "    import sys\n",
    "\n",
    "    if verbose:\n",
    "        try:  # ✓ и кириллица в консоли Windows со старой кодировкой\n",
    "            sys.stdout.reconfigure(encoding=\"utf-8\")\n",
    "        except Exception:  # noqa: BLE001 — reconfigure может не быть (перенаправленный вывод, браузер)\n",
    "            pass\n",
    "\n",
    "    tests = list(_TESTS)\n",
    "    results: list[dict] = []\n",
    "    not_written = hung = False\n",
    "    for index, fn in enumerate(tests):\n",
    "        info = _test_info(fn)\n",
    "        outcome: dict = {}\n",
    "\n",
    "        def target(fn=fn, outcome=outcome):\n",
    "            try:\n",
    "                fn()\n",
    "            except BaseException as e:\n",
    "                outcome[\"error\"] = e\n",
    "\n",
    "        if on_start:\n",
    "            on_start(index)\n",
    "        if not _call_with_timeout(target, info[\"timeout\"]):\n",
    "            results.append({\"title\": info[\"title\"], \"status\": \"timeout\", \"message\": info[\"timeout_message\"], \"error_type\": None, \"line\": None})\n",
    "            for other in tests[index + 1:]:\n",
    "                results.append({\"title\": _test_info(other)[\"title\"], \"status\": \"not_run\", \"message\": \"не запускался: предыдущий тест завис\", \"error_type\": None, \"line\": None})\n",
    "            hung = True\n",
    "            break\n",
    "        error = outcome.get(\"error\")\n",
    "        if error is None:\n",
    "            result = {\"title\": info[\"title\"], \"status\": \"passed\", \"message\": \"\", \"error_type\": None, \"line\": None}\n",
    "        else:\n",
    "            result = _error_result(info[\"title\"], error, user_file)\n",
    "            not_written = not_written or result[\"status\"] == \"not_written\"\n",
    "        results.append(result)\n",
    "        if on_result:\n",
    "            on_result(index, result)\n",
    "\n",
    "    if not_written:  # пока функция не написана, «даром» пройденные тесты не засчитываются\n",
    "        for r in results:\n",
    "            if r[\"status\"] == \"passed\":\n",
    "                r.update(status=\"not_written\", message=\"не засчитан, пока функция не написана\")\n",
    "    for r in results:\n",
    "        if len(r[\"message\"]) > 300:\n",
    "            r[\"message\"] = r[\"message\"][:300] + \"…\"\n",
    "\n",
    "    if verbose:\n",
    "        if not_written:\n",
    "            print(\"Функция ещё не написана — замените raise NotImplementedError своим кодом.\\n\")\n",
    "        for r in results:\n",
    "            mark = {\"passed\": \"✓\", \"not_run\": \"–\"}.get(r[\"status\"], \"✗\")\n",
    "            print(f\"{mark} {r['title']}\")\n",
    "            if r[\"message\"]:\n",
    "                print(f\"    {r['message']}\")\n",
    "        passed = sum(r[\"status\"] == \"passed\" for r in results)\n",
    "        print(\"─\" * 40)\n",
    "        print(f\"Прошло {passed} из {len(results)}\" + (\" — всё верно!\" if passed == len(results) else \"\"))\n",
    "        if hung:\n",
    "            print(\"Выполнение остановлено: один из тестов завис.\")\n",
    "            sys.stdout.flush()\n",
    "            os._exit(1)\n",
    "    return results\n",
    "\n",
    "\n",
    "def _check(*tests, names=()):\n",
    "    \"\"\"Запускает проверки упражнения и печатает ✓ / ✗ и итог — как на сайте.\"\"\"\n",
    "    for name in names:\n",
    "        if \".\" in name:  # «Класс.метод» из заготовки: класс должен быть объявлен\n",
    "            if not isinstance(globals().get(name.split(\".\")[0]), type):\n",
    "                print(f\"✗ класс {name.split('.')[0]} не объявлен — выполните ячейку упражнения\")\n",
    "                return\n",
    "            continue\n",
    "        if name not in globals():\n",
    "            print(f\"✗ переменная {name} не создана — выполните ячейку упражнения\")\n",
    "            return\n",
    "        if globals()[name] is Ellipsis:\n",
    "            print(f\"✗ {name} пока равна ... — замените многоточие своим кодом\")\n",
    "            return\n",
    "    globals()[\"_TESTS\"] = list(tests)\n",
    "    _run_tests()"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "setup"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "В первом модуле массивы разной длины складывать было нельзя — `ValueError` с загадочным словом broadcast.\n",
    "А массив с числом складывался всегда. На самом деле это одно и то же правило — **транслирование**\n",
    "(broadcasting): NumPy умеет «растягивать» меньший массив до формы большего, если формы совместимы.\n",
    "\n",
    "## Строка к таблице\n",
    "\n",
    "Цены четырёх товаров в трёх магазинах — таблица 3 × 4. Доставка у каждого товара своя, одна на все магазины —\n",
    "это одна строка из четырёх чисел. Прибавим строку к таблице:"
   ],
   "id": "text-10"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Таблица 3 × 4 плюс строка из 4\n",
    "import numpy as np\n",
    "\n",
    "prices = np.array([\n",
    "    [120, 80, 45, 300],   # магазин 1: четыре товара\n",
    "    [130, 85, 50, 290],   # магазин 2\n",
    "    [110, 90, 40, 310],   # магазин 3\n",
    "])\n",
    "delivery = np.array([20, 10, 5, 40])   # доставка каждого товара\n",
    "print(prices.shape, delivery.shape)\n",
    "prices + delivery"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "row"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Строка прибавилась к **каждой** строке таблицы: NumPy мысленно повторил её три раза. Копий в памяти при этом\n",
    "не создаётся — «растяжение» виртуальное, поэтому это быстро."
   ],
   "id": "text-21"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "*Схема — в уроке на сайте: https://ds-edu-trainer.vercel.app/courses/numpy/broadcasting*"
   ],
   "id": "component-25"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Упражнение 1. Скидки по товарам\n",
    "\n",
    "У каждого из четырёх товаров своя скидка — множитель в `discount` (0.9 — скидка 10 %, 1.0 — без скидки).\n",
    "Сохраните в `discounted` цены всех магазинов с учётом скидок.\n",
    "\n",
    "<details><summary>Подсказка 1</summary>\n",
    "\n",
    "Скидка — строка из 4 чисел, по одной на столбец: просто умножьте таблицу на неё.\n",
    "\n",
    "</details>"
   ],
   "id": "discount-task"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "discount = np.array([0.9, 1.0, 0.8, 0.95])\n",
    "discounted = ..."
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "discount"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Проверка упражнения 1 — выполните после своего решения\n",
    "def test_shape():\n",
    "    \"discounted — таблица 3 × 4\"\n",
    "    assert isinstance(discounted, np.ndarray), f\"discounted — это {type(discounted).__name__}, а нужен массив\"\n",
    "    assert discounted.shape == (3, 4), f\"форма discounted — {discounted.shape}, а должна остаться (3, 4)\"\n",
    "\n",
    "\n",
    "def test_values():\n",
    "    \"у каждого товара своя скидка\"\n",
    "    assert isinstance(discounted, np.ndarray) and discounted.shape == (3, 4), \"сначала исправьте то, о чём говорит проверка выше\"\n",
    "    assert np.allclose(discounted, [[108, 80, 36, 285], [117, 85, 40, 275.5], [99, 90, 32, 294.5]]), f\"discounted = {discounted.tolist()}: у каждого столбца (товара) своя скидка\"\n",
    "\n",
    "_check(test_shape, test_values, names=[\"discounted\"])"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "discount-check"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<details><summary>Решение</summary>\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "discount = np.array([0.9, 1.0, 0.8, 0.95])\n",
    "discounted = prices * discount\n",
    "```\n",
    "\n",
    "</details>"
   ],
   "id": "discount-solution"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Правила\n",
    "\n",
    "Как NumPy решает, можно ли растянуть? Формы сравниваются **справа налево**, по осям:\n",
    "\n",
    "1. Если у одного массива осей меньше, слева ему дописываются оси длины 1: форма `(4,)` рядом с `(3, 4)`\n",
    "   считается `(1, 4)`.\n",
    "2. По каждой оси размеры должны **совпадать** или один из них должен быть **равен 1** — такая ось растягивается.\n",
    "3. Иначе — ошибка.\n",
    "\n",
    "| Формы | Результат | Почему |\n",
    "| --- | --- | --- |\n",
    "| `(3, 4)` и число | `(3, 4)` | число растягивается на всё |\n",
    "| `(3, 4)` и `(4,)` | `(3, 4)` | `(4,)` → `(1, 4)`, строка повторяется 3 раза |\n",
    "| `(3, 4)` и `(3,)` | ошибка | справа 4 и 3 — не равны и не 1 |\n",
    "| `(5,)` и `(4,)` | ошибка | 5 и 4 — не равны и не 1 |\n",
    "\n",
    "Последняя строка таблицы — наша ошибка из первого модуля: массивы разной длины."
   ],
   "id": "text-33"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Вопрос.** Какая форма получится у `np.zeros((3, 4)) + np.zeros(4)`?\n",
    "\n",
    "- `(3, 4)`\n",
    "- `(4,)`\n",
    "- ошибка: формы разные\n",
    "\n",
    "<details><summary>Ответ</summary>\n",
    "\n",
    "`(3, 4)`\n",
    "\n",
    "`(4,)` дополняется слева единицей до `(1, 4)`; 1 растягивается до 3, 4 совпадает с 4. Результат — `(3, 4)`.\n",
    "\n",
    "</details>"
   ],
   "id": "quiz-52"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Отклонение от среднего по столбцу\n",
    "\n",
    "Самое частое применение: вычесть из таблицы итог по столбцам. `scores.mean(axis=0)` — средние по пяти\n",
    "предметам, форма `(5,)` — как раз строка. Вычитаем её из таблицы 30 × 5 — и получаем, насколько каждый студент\n",
    "выше или ниже среднего по каждому предмету:"
   ],
   "id": "text-61"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Отклонение от среднего по предмету\n",
    "scores = np.loadtxt(\"data/scores.csv\", delimiter=\",\", skiprows=1, usecols=(1, 2, 3, 4, 5))\n",
    "subject_mean = scores.mean(axis=0)\n",
    "print(subject_mean.shape)\n",
    "print(np.round(scores[:3] - subject_mean, 1))"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "deviation"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Упражнение 2. Выше или ниже среднего\n",
    "\n",
    "Сохраните в `dev` таблицу отклонений баллов каждого студента от среднего по предмету (форма 30 × 5), а в\n",
    "`above` — сколько всего оценок в таблице выше среднего по своему предмету.\n",
    "\n",
    "<details><summary>Подсказка 1</summary>\n",
    "\n",
    "`scores - scores.mean(axis=0)` — таблица минус строка средних.\n",
    "\n",
    "</details>\n",
    "<details><summary>Подсказка 2</summary>\n",
    "\n",
    "Выше среднего — положительное отклонение: маска `dev > 0` и её сумма.\n",
    "\n",
    "</details>"
   ],
   "id": "above-avg-task"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "dev = ...\n",
    "above = ..."
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "above-avg"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Проверка упражнения 2 — выполните после своего решения\n",
    "def test_dev():\n",
    "    \"dev — отклонения от средних по предметам\"\n",
    "    assert isinstance(dev, np.ndarray), f\"dev — это {type(dev).__name__}, а нужна таблица\"\n",
    "    assert dev.shape == (30, 5), f\"форма dev — {dev.shape}, а должна быть (30, 5)\"\n",
    "    assert np.allclose(dev.mean(axis=0), 0), \"среднее отклонение по каждому предмету должно быть 0 — вычитайте среднее своего предмета\"\n",
    "\n",
    "\n",
    "def test_above():\n",
    "    \"above — оценки выше среднего своего предмета\"\n",
    "    assert above == 74, f\"above = {above} — это не число оценок выше среднего своего предмета\"\n",
    "\n",
    "_check(test_dev, test_above, names=[\"dev\",\"above\"])"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "above-avg-check"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<details><summary>Решение</summary>\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "dev = scores - scores.mean(axis=0)\n",
    "above = (dev > 0).sum()\n",
    "```\n",
    "\n",
    "</details>"
   ],
   "id": "above-avg-solution"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Когда формы не подходят"
   ],
   "id": "text-77"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Таблица 3 × 4 и массив из 3\n",
    "# Эта ячейка показывает ошибку ValueError: она перехвачена, чтобы «Выполнить всё» не останавливалось.\n",
    "try:\n",
    "    store_markup = np.array([1.1, 1.2, 1.05])\n",
    "    prices * store_markup\n",
    "except Exception as error:\n",
    "    print(f\"{type(error).__name__}: {error}\")"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "mismatch"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "> **Типичная ошибка: хотели по строкам, а NumPy — по столбцам.**\n",
    ">\n",
    "> Массив из трёх чисел — например, наценка каждого **магазина** — не приложится к строкам таблицы 3 × 4: одномерный\n",
    "> массив всегда растягивается как **строка**, по столбцам, а столбцов 4. Как приложить его как столбец — в\n",
    "> следующем уроке."
   ],
   "id": "component-82"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Ещё один пример — погода. Разложим год по неделям, как в модуле 3:"
   ],
   "id": "text-87"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Температуры по неделям\n",
    "tmax = np.loadtxt(\"data/moscow_2025.csv\", delimiter=\",\", skiprows=1, usecols=2)\n",
    "weeks = tmax[:364].reshape(52, 7)\n",
    "print(weeks.shape, weeks.mean(axis=0).shape)"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "weeks"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Упражнение 3. Отклонение от среднего дня недели\n",
    "\n",
    "В `weeks` — максимальные температуры, разложенные по неделям (52 × 7). Сохраните в `vs_weekday`, насколько\n",
    "каждый день теплее или холоднее среднего **своего дня недели** за год.\n",
    "\n",
    "<details><summary>Подсказка 1</summary>\n",
    "\n",
    "Средние дней недели — среднее по столбцам: `weeks.mean(axis=0)`, форма `(7,)`.\n",
    "\n",
    "</details>\n",
    "<details><summary>Подсказка 2</summary>\n",
    "\n",
    "Вычтите эту строку из таблицы.\n",
    "\n",
    "</details>"
   ],
   "id": "weekly-task"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "vs_weekday = ..."
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "weekly"
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Проверка упражнения 3 — выполните после своего решения\n",
    "def test_shape():\n",
    "    \"vs_weekday — таблица той же формы, что weeks\"\n",
    "    assert isinstance(vs_weekday, np.ndarray) and vs_weekday.shape == weeks.shape, f\"vs_weekday должна быть той же формы, что weeks: {weeks.shape}\"\n",
    "\n",
    "\n",
    "def test_values():\n",
    "    \"по каждому дню недели среднее отклонение — 0\"\n",
    "    assert isinstance(vs_weekday, np.ndarray) and vs_weekday.shape == weeks.shape, \"сначала исправьте то, о чём говорит проверка выше\"\n",
    "    assert np.allclose(vs_weekday.mean(axis=0), 0), \"по каждому дню недели среднее отклонение должно быть 0: вычитайте среднее по столбцам\"\n",
    "\n",
    "_check(test_shape, test_values, names=[\"vs_weekday\"])"
   ],
   "execution_count": null,
   "outputs": [],
   "id": "weekly-check"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<details><summary>Решение</summary>\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "vs_weekday = weeks - weeks.mean(axis=0)\n",
    "```\n",
    "\n",
    "</details>"
   ],
   "id": "weekly-solution"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Итоги\n",
    "\n",
    "- Транслирование растягивает меньший массив до формы большего без копирования.\n",
    "- Формы сравниваются справа налево; по каждой оси — равны или одна из них 1.\n",
    "- Одномерный массив прикладывается к таблице как **строка**.\n",
    "- Таблица минус `mean(axis=0)` — отклонения от средних по столбцам."
   ],
   "id": "text-99"
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Подробнее в справочнике:** [numpy/broadcasting](https://ds-edu-trainer.vercel.app/reference/numpy/broadcasting)"
   ],
   "id": "more"
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "name": "python"
  },
  "colab": {
   "provenance": []
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}